الجامعــة الوطنيــة الخاصــة
Al-Wataniya Private University
الواحة الأكاديمية للجامعة الوطنية الخاصة
- الرئيسية
- مقالات علمية لكلية الهندسة المدنية
- أبحاث علمية لكلية الهندسة المدنية
- السير العلمية
الكاتب: د. أحمد عبود
• أستاذ الهندسة الإنشائية في الجامعة الوطنية الخاصة
حساب وتصميم المنشآت البيتونية المسلحة
الجوائز المستمرة (4)
طريقة اللدونة
أولاً : مبدأ الطريقة.
نوضح مبدأ المفصل اللدن:
معروف للجميع سلوك البيتون وسلوك حديد التسليح من خلال مخطط الإجهاد – التشوه لكل منهما.
مخطط سلوك حديد التسليح
مخطط سلوك البيتون
واضح أن العلاقة بين الإجهاد والتشوه تكون خطية في المراحل الإجهادية الأولى، أي أن المادتين تعملان في مرحلة المرونة.
أما في المراحل الإجهادية العالية فيتم التشوه دون أي زيادة ملحوظة في الإجهاد. أي أن المادتين تعملان في مرحلة اللدونة.
اذا أردنا التصميم بطريقة حالات الحدود، أو مايسمى بالطريقة الحدية فلابد من الحساب في مرحلة اللدونة.
ولهذه الغاية لابد من توضيح مفهوم المفصل اللدن أولاَ.
ليكن لدينا الجائز المبين، والمحمل بالحمولة الموزعة بانتظام.
فيكون خاضع لعزم انعطاف مبين بالشكل التالي وله قيمة أعظمية مقدارها Mmax .
ونتيجة لهذا العزم تنشأ إجهادات ضغط في البيتون المضغوط وشد في التسليح المشدود.
في المراحل الإجهادية الأولى يكون مخطط الإجهادات في البيتون المضغوط مثلثياً، أي تكون العلاقة بين الإجهاد والبعد عن المحور السليم خطية لأن العلاقة بين الإجهاد والتشوه خطية والعلاقة بين التشوه والبعد عن المحور السليم خطية.
وفي المراحل المتقدمة من الإجهاد يتحول عمل البيتون تدريجياً من الحالة المرنة إلى الحالة اللدنة الى ان يصبح عمل المادة لدناً بالكامل, ويتحول مخطط الإجهاد الى الشك المنحني.
ويبدأ البيتون والتسليح بالتشوه دون زيادة ملحوظة بالإجهادات، أي أن المقطع يصبح قادر على الدوران. تحت تأثير العزم الذي يؤدي الى وصول الإجهادات في المادتين الى مرحلة اللدونة.
أي أن المقطع يكو متمفصلاً تحت تأثير العزم M وموثوقاً تحت تأثير القيم الأخرى للعزم. وهذا مايسمى بالمفصل اللدن
نعود الى الجائز السابق ونحسب درجة حريته فنرى أنه مقرر ومستقر.
بتشكل هذا المفصل اللدن تتحول المنشأة من مستقرة الى غير مستقرة.
ويحصل الانهيار
ثانياً: سلوك المنشآت اللدنة غير المقررة.
الجائز المبين بالشكل غير مقرر من الدرجة الثالثة.
يأخذ مخطط العزم له الشكل التالي:
عند زيادة قيمة القوة P تزداد قيمة العزوم حتى يصل العزم الى قيمته العظمى وليكن في B. فيتشكل في المقطع B مفصل لدن. ويتحول الشكل الإنشائي الى الشكل التالي:
وتبقى المنشأة مسقرة وغير مقررة من الدرجة الثانية.
عند زيادة قيمة القوة P تزداد قيمة جميع العزوم عدا Mb حتى يصل الى قيمته العظمى في نقطة أخرى وليكن في A. فيتشكل في المقطع A مفصل لدن آخر.
فيتحول الشكل الانشائي للجائز الشكل التالي:
وتبقى المنشأة مسقرة وغير مقررة من الدرجة الأولى. ويمكن اعتبار المنشأ مقررا لعدم وجود حمولات أفقية .
نحسب ردود الأفعال :
R1=N.L2/L +Ma/L-Mb/L
R2=N.L1/L –Ma/L+Mb/L
ونرسم مخطط القص للجائز:
ونرسم مخطط العزم للجائز:
العزم الموجب الأعظمي = عزم الجائز البسيط – مسافة خط الإغلاق لـ Ma – مسافة خط الإغلاق لـ Mb
عند زيادة قيمة القوة P أكثر تزداد قيمة جميع العزم M+ فقط حتى يصل الى قيمته العظمى فيتشكل مفصل لدن آخر لتتحول المنشأة إلى غير مستقرة
فيحصل الانهيار
ثالثاً: حساب المنشآت غير المقررة بطريقة العزوم المتساوية.
مثال عن حساب الجوائز المستمرة بطريقة العزوم المتساوية
عادة مايكون مقطع البلاطات الهوردي على الشكل التالي:
نعتبر أن المفاصل اللدنة تتشكل فوق جميع المساند عند وصول قيمة العزم الى قيمة العزم المقاوم للمقطع وليكن M
نجمع مخطط عزوم الجوائز البسيطة مع مخطط خط الإغلاق
الظفر جزء مقرر من المنشأ تتم معالجته بنفس الآلية في طريقة اللدونة كما في طريقة المرونة .
الجامعة الوطنية الخاصة
مواقع مرتبطة:
للتواصل :
- سوريا - محافظة حماة - الطريق الدولي حمص حماة
- 0096334589094
- 00963335033
- info@wpu.edu.sy