حساب وتصميم المنشآت البيتونية المسلحة (1)

الجامعــة الوطنيــة الخاصــة

Al-Wataniya Private University

الواحة الأكاديمية للجامعة الوطنية الخاصة

الجوائز المستمرة (1)

مغلفات العزوم

أولاً : مقدمة

تتألف جميع المنشآت الهندسية من مجموعة من العناصر الخطية أو السطحية أو الحجمية تشكل، مجتمعة مع بعضها، المنشأة الهندسية المطلوبة.

العناصر الخطية هي العناصر الي يكون أحد أبعادها كبير جدا بالمقارنة مع البعدين الآخرين كالأعمدة والجوائز والشيناجات.

العناصر السطحية هي العناصر الي يكون أحد أبعادها صغير جدا بالمقارنة مع البعدين الآخرين كالبلاطات المصمتة والقشريات.

العناصر الحجمية هي العناصر الي تكون جميع أبعادها من درجة كبر واحدة كالقواعد وتلأساسات.

تعتبر الجوائز المستمرة العنصر الأساس في تشكيل المنشآت، وخاصة السقوف المستوية. فهي الأعصاب، وهي الجوائز الثانوية والرئيسية، وهي الشيناجات. كما أنها هي الشرائح المتكررة في حساب البلاطات المصمتة العاملة باتجاه واحد أو اتجاهين.

ولفهم آلية حساب وتصميم الجوائز المستمرة، لابد من شرح مفصل لمفهوم مغلف العزم

ثانياً : مفهوم مغلف العزم

ليكن لدينا الجائز المبين في الشكل (1)، المستمر والمؤلف من فتحتين. والمحمل بحمولة ميتة g وحمولة حية P1 على الفتحة اليسرى و P2 على الفتحة اليمنى. والمطلوب رسم مغلف العزم له.

الشكل ( 1) :

بالنظر الى مخطط التحميل السابق نرى أن الجائز يمكن أن يتعرض لمجموعة من حالات التحميل، وهي الحالات التالية:

الحالة الأولى هي حالة غياب الحمولات الحية بالكامل، وتعرض الجائز للحمولات الميتة فقط. ويكون مخطط التحمل ومخطط العزم كما هو مبيت في الشكل (2).

الحالة الثانية هي حالة غياب الحمولات الحية عن الفتحة اليمينية فقط ، وتعرض الفتحة اليسارية للجائز للحمولات الميتة والحية معاً. ويكون مخطط التحمل ومخطط العزم كما هو مبيت في الشكل (3).

الحالة الثالثة هي حالة غياب الحمولات الحية عن الفتحة اليسارية فقط ، وتعرض الفتحة اليمينية للجائز للحمولات الميتة والحية معاً. ويكون مخطط التحمل ومخطط العزم كما هو مبيت في الشكل (4).

الحالة الرابعة هي حالة تعرض متحتي الجائز للحمولات الميتة والحية معاً. ويكون مخطط التحمل ومخطط العزم كما هو مبيت في الشكل (5) .

الشكل (2) :

الشكل (3) :

الشكل (4) :

الشكل (5) :

اذا نظرنا بتمعن الى الشكل(5) كما هم موضح في الشكل (6) نرى أن المنطقتين A تخضع، في جميع الأحوال، الى عزوم موجبة فقط، وبالتالي يتم تصميمها لمقاومة العزم الموجب الأعظمي ممثلاً بالخط الأزرق في الفتحة اليمينية والأخضر في الفتحة اليسارية.

أما المنطقة C فتخضع، في جميع الأحوال، الى عزوم سالبة فقط، وبالتالي يتم تصميمها لمقاومة العزم الموجب الأعظمي ممثلاً بالخط الأزرق في الفتحة اليسارية والأخضر في الفتحة اليمينية.

والمنطقتين B تخضعان الى عزوم متناوبة، موجبة وسالبة، وبالتالي يتم تصميمها لمقاومة العزم الموجب الأعظمي والعزم السالب الأعظمي في آن معاً. أي أن المقطع يجب أن يكون قادراً على تحـمل العـزوم الموجبة والعزوم السـالبة ( عزوم متناوبة ).

الشكل (6) :

أي أنه يجب تصميم الجائز وفق مغلف العزم ( المخطط الرمادي المبين في الشكل(7).

ثالثاً : حل الجوائز المستمرة

a – لحل الجائز السابق نقوم بالعمليات التالية:

نضع معادلة السهم في المسند الوسطي معدوم، فيكون.

yp = yq è R = معلوم è الجائز مقرر ومستقر

نحصل على معادلة من الدرجة الأولى لـ R وبحلها نحصل على قيمتها.

نرسم مخطط العزم للجائز في هذه الحالة بوجود q,R

نضع معادلة السهم في المسند الوسطي معدوم، فيكون.

yp = yq1+yq2 è R = معلوم è الجائز مقرر ومستقر

نحصل على معادلة من الدرجة الأولى لـ R وبحلها نحصل على قيمتها.

نرسم مخطط العزم للجائز في هذه الحالة بوجود q1,q2,R

نكرر العملية لرسم مخططات العزم لجميع حالات التحميل

ملاحظة:

يمكن حساب قيمة R من أجل تحويل الجائز من غير مقرر الى مقرر بأي طريقة من طرق المرونة المذكورة سابقاً

نرسم مغلف العزم

b – عدد حالات التحميل الممكنة

كما نلاحظ فإن عملية الحساب تتطبب حهداً ووقتاً كبيرين. ولتسهيل عملية الحل تم وضع طريقة مبسطة للحساب هي طريقة الجداول لحساب الجوائز المستمرة استنادا الى طريقة المرونة.

وهذه الطريقة صالحة فقط عندما تكون المجازات متساوية أو شبه متساوية و عندما تكون الحمولات موزعة بانتظام ومتساوية أو شبه متساوية. وكلمة متساوية أو شبه متساوية يعني أنها تختلف عن بعضها بما لايزيد عن 25%.

الجامعة الوطنية الخاصة

تأسست عام 2007 و تضم ست كليات :

الجامعــة الوطنيــة الخاصــة

Al-Wataniya Private University

الواحة الأكاديمية للجامعة الوطنية الخاصة

الكاتب: د. أحمد عبود