دراسة تقاطع الأجسام الدورانية الأسطوانية تحليلياً وتخطيطياً للحصول على منشور منحني التقاطع

وعد عطية

doi:10.5281/zenodo.20252056

المؤلفون

د. وعد عطية الجامعة الوطنية الخاصة

DOI:

https://doi.org/10.5281/zenodo.20252056

الكلمات المفتاحية:

تقاطع الأجسام الدورانية الأسطوانية ، الحل التحليلي، الحل التخطيطي ، منحني التقاطع

الملخص

إن مسألة تقاطع الأجسام الدورانية الأسطوانية تعتبر من المسائل ذات الأهمية الخاصة، سواءً في الدراسات النظرية أو في التطبيقات العملية، كما في مشاريع الإمداد بالمياه ومشاريع الري ومشاريع النفط والغاز وغيرها من المشاريع الصناعية التي تتضمن أعمال الأنابيب والخزانات الأسطوانية الشكل.

في هذا البحث سنقوم بدراسة مسألة تقاطع الأجسام الدورانية الأسطوانية. وذلك بحلها بالطريقة التحليلية وبالطريقة التخطيطية. حيث في الطريقة التحليلية نحصل على المعادلات الخاصة بمنحني التقاطع الناتج، أما ناتج الحل التخطيطي الذي يستند على أسس الهندسة الوصفية وطريقة الكرات المساعدة فهو الحصول على شكل منحني التقاطع وتحديد مساقطه. وعلى الرغم من أهمية الحصول على منحني التقاطع ومعادلته ومساقطه، فإن الوصول إلى منشور منحني التقاطع وتمثيله بيانياً هو الأهم وهو غاية هذا البحث، وهذا ما سنبينه من خلال مثال عملي عددي يتضمن عدة حالات للتقاطع المدروس.

التنزيلات

تنزيل البيانات ليس متاحًا بعد.

المراجع

[1] R. Obradivic, “Determination of intersecting curve between two surfaces of revolution with parallel axes by using auxiliary planes and auxiliary spheres,” Facta Scientific Journal, Architecture and Civil Engineering, vol. 2, no. 4, pp. 267–272, 2002.

[2] F. G. Higbee, The Essentials of Descriptive Geometry. New York, NY, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2010, pp. 220–232.

[3] V. Postelnicu and S. Coatu, Mica enciclopedie 3: Matematica (translation from German). Bucharest, Romania: Technical Publishing House, 2018.

[4] N. N. Mihăileanu, Complemente de geometrie sintetică. Bucharest, Romania, 2020.

[5] W. M. Minifie, A Text Book of Geometrical Drawing. New York, NY, USA: D. Van Nostrand Publications, 1999, pp. 350–377.

[6] A. Tănăsescu, Geometrie descriptivă, perspectivă (English translation). Bucharest, Romania: Editura Didactică şi Pedagogică, 1999.

[7] F. G. Higbee, The Essentials of Descriptive Geometry. New York, NY, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2008, pp. 220–232.

[8] D. A. Low, Text-book on Practical Solid or Descriptive Geometry. Oxford, U.K.: Longmans, Green, 2016, pp. 72–75.

[9] J. Moncea, Surfaces Evolving (Desfasurar suprafetelor). Bucharest, Romania: Technical Publishing House, 2005.

[10] M. Manescu, Descriptive Geometry: Applications (Geometrie descriptiva. Aplicatii). Bucharest, Romania: Didactic and Pedagogic Publishing House, 2008, ISBN: 973-30-5541-7.