تقريب الدالة الدورية بواسطة مجاميع فيير ومجاميع فالي بواسون

الملخص

في هذه الورقة هناك العديد من النتائج، نثبت تقريب دالة دورية بواسطة مجاميع فيير ومجاميع فالي بواسون في الفضاء . ويتم تقديم التقديرات للدالة في الفضاء  ومن حيث معامل الاستمرارية من الدرجة الثانية.

يُعَدّ تقريب الدوال الدورية بواسطة كثيرات الحدود المثلثية أحد الموضوعات الأساسية في تحليل فورييه. ومن بين الطرائق الكلاسيكية، تشكّل مجاميع فيير ومجامبع فالي بواسون أدوات فعّالة لتحسين خواص تقارب متسلسلات فورييه. في هذا البحث ندرس تقريب الدوال ذات الدورية في فضاءات  باستخدام هاتين الطريقتين، مع التركيز على العلاقة بين معاملات الاستمرار من الرتبة الثانية ـ وبين معدل التقريب. إن النتائج التي توصّلنا إليها تسهم في توضيح الدور الذي تلعبه طرائق الجمع في تحسين تقريب فورييه وتزويد التحليل الرياضي والأدوات التطبيقية بوسائل أكثر فاعلية