تقريب الدالة الدورية بواسطة مجاميع فيير ومجاميع فالي بواسون
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.19883910الكلمات المفتاحية:
متراجحة جكسون، التقريب، مجاميع فيير، مجاميع فالي بواسونالملخص
في هذه الورقة هناك العديد من النتائج، نثبت تقريب دالة دورية بواسطة مجاميع فيير ومجاميع فالي بواسون في الفضاء . ويتم تقديم التقديرات للدالة في الفضاء ومن حيث معامل الاستمرارية من الدرجة الثانية.
يُعَدّ تقريب الدوال الدورية بواسطة كثيرات الحدود المثلثية أحد الموضوعات الأساسية في تحليل فورييه. ومن بين الطرائق الكلاسيكية، تشكّل مجاميع فيير ومجامبع فالي بواسون أدوات فعّالة لتحسين خواص تقارب متسلسلات فورييه. في هذا البحث ندرس تقريب الدوال ذات الدورية في فضاءات باستخدام هاتين الطريقتين، مع التركيز على العلاقة بين معاملات الاستمرار من الرتبة الثانية ـ وبين معدل التقريب. إن النتائج التي توصّلنا إليها تسهم في توضيح الدور الذي تلعبه طرائق الجمع في تحسين تقريب فورييه وتزويد التحليل الرياضي والأدوات التطبيقية بوسائل أكثر فاعلية
التنزيلات
المراجع
[1] C.-H. Ching and C. K. Chui, “Some inequalities in trigonometric approximation,” Bulletin of the Australian Mathematical Society, vol. 8, pp. 393–395, 1973, doi: 10.1017/S0004972700042684.
[2] J. Bustamante, “Direct and strong converse inequalities for approximation with Fejér means,” Demonstratio Mathematica, vol. 53, no. 1, pp. 80–85, 2020, doi: 10.1515/dema-2020-0051.
[3] X. Z. Krasniqi, W. Łenski, and B. Szal, “Approximation of integrable functions by generalized de la Vallée Poussin means of the positive order,” Journal of Applied Analysis and Computation, vol. 12, no. 1, pp. 106–124, Feb. 2022, doi: 10.11948/20210067.
[4] N. K. Bari, Trigonometric Series. Moscow, Russia: Fizmatgiz, 1961, in Russian.
[5] A. Zygmund, Trigonometric Series, 3rd ed. Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 2002.
[6] L. Leindler, “On summability of Fourier series,” Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged), vol. 29, pp. 147–162, 1968.
[7] Z. Ditzian and V. Totik, Moduli of Smoothness. New York, NY, USA: Springer-Verlag, 1987, doi: 10.1007/978-1-4612-4778-4.
[8] W. Łenski, “On the rate of pointwise summability of Fourier series,” Applied Mathematics E-Notes, vol. 1, pp. 143–148, 2001.
التنزيلات
منشور
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Al-Wataniya Private University
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
